Alexander empezó como músico clásico, estudiando saxo alto en la Universidad de Indiana con Eugene Rousseau en 1986. Pronto cambió al jazz y al saxo tenor y entonces se trasladó a la William Paterson Universidad, donde estudia con Harold Mabern, Rufus Reid, Joe Lovano, Gary Smulyan, Norman Simmons, Steve Turre y otros. Consiguió fama enseguida por acabar segundo (detrás de Joshua Redman y antes de Chris Potter) en la Thelonious Monk Competition de 1991.

Influenciado fuertemente por John Coltrane, Sonny Stitt, Dexter Gordon y George Coleman, Alexander ha trabajado con muchos músicos de jazz notables, incluyendo el pianista de Chicago, Harold Mabern, el bajista Ron Carter, el batería Joe Farnsworth y el guitarrista Pat Martino. También ha grabado y giró extensamente con el sexteto One for All.

Eric Alexander – saxo
Rale Micic – guitarra
Juan Masana – contrabajo
Martin Andersen – batería