El museo fue inaugurado en el año 1929 tras la conclusión del largo pleito del Generalife. En el acuerdo, el Estado recupera las fincas del Generalife y recibe como donación la Casa de los Tiros, localizada a la entrada de uno de los más singulares barrios de la ciudad, el Realejo. En él se ubica la primera oficina de turismo, destinando el resto de las salas a desarrollar un museo gráfico de la historia de Granada, muy en la línea de los museos locales que por esas fechas se están creando en España. El promotor o artífice de este primer proyecto museológico y museográfico fue Antonio Gallego Burín, que logra reunir en sus salas una importante colección de fondos de temática granadina. Estos fondos fueron articulados mediante una recreación ambiental en clave historicista en una secuencia cronológica que se iniciaba en el siglo XVI y concluía en el XX.